LeetCode-CN 207. 课程表

清欢

July 21, 2019

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2784 words

LeetCode

最近在刷晴神宝典，不过 PTA 里面好像没 topo 排序的题。。就去 leetcode-cn 上去找题，这做题风格差别好大。。

**207. 课程表**

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

#### 示例 1:

```
输入: 2, [[1,0]] 
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
```

#### 示例 2:

```
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
```

##### 说明:

```
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
```

##### 提示:

```
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于 Coursera 的精彩视频教程（21 分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
```

来源：LeetCode

邻接矩阵版

```C++
class Solution {
public:
 bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
 const int INF = 0x3ffffff;
 int ind[numCourses] = {0};
 int gra[numCourses][numCourses];
 fill(gra[0], gra[0] + numCourses * numCourses, INF);
 for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++)
 {
 gra[prerequisites[i][0]][prerequisites[i][1]] = 1;
 ind[prerequisites[i][1]]++;
 }
 queue<int> q;
 for (int i = 0; i < numCourses; i++)
 if (ind[i] == 0)
 q.push(i);
 int number = 0;
 while (!q.empty())
 {
 int u = q.front();
 q.pop();
 for (int i = 0; i < numCourses; i++)
 {
 if (gra[u][i] != INF)
 {
 ind[i]--;
 if (ind[i] == 0)
 q.push(i);
 }
 }
 number++;
 }
 return number == numCourses;
 }
};
```

邻接表版

```C++
class Solution {
public:
 bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
 int ind[numCourses] = {0}, i, u, l, item;
 vector<int> gra[numCourses];
 l = prerequisites.size();
 for (i = 0; i < l; ++i)
 {
 gra[prerequisites[i][0]].push_back(prerequisites[i][1]);
 ++ind[prerequisites[i][1]];
 }
 queue<int> q;
 for (i = 0; i < numCourses; ++i)
 if (ind[i] == 0)
 q.push(i);
 while (!q.empty())
 {
 u = q.front();
 q.pop();
 l = gra[u].size();
 for (i = 0; i < l; ++i)
 {
 item = gra[u][i];
 --ind[item];
 if (ind[item] == 0)
 q.push(item);
 }
 --numCourses;
 }
 return numCourses == 0;
 }
};
```

![LeetCode-CN  207. 课程表.png][1]

[1]: http://alomerry.com/usr/uploads/2020/01/1769159311.png<hr class="content-copyright" style="margin-top:50px" /><blockquote class="content-copyright" style="font-style:normal">版权属于：清欢本文链接：<a class="content-copyright" href="http://alomerry.com/archives/39/">http://alomerry.com/archives/39/</a>转载时须注明出处及本声明</blockquote>

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